Kamis, 09 Juli 2015
Minggu, 05 Juli 2015
TUGAS SPSS UJI NORMALITAS
A. PENGERTIAN
UJI NORMALITAS
Uji distribusi
normal adalah uji untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki
distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik
inferensial). Dengan kata lain, uji normalitas adalah uji untuk mengetahui
apakah data empirik yang didapatkan dari lapangan itu sesuai dengan distribusi
teoritik tertentu. Dalam kasus ini, distribusi normal. Dengan kata lain, apakah
data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
B. MACAM-MACAM
UJI NORMALITAS
1.
Uji
Normalitas dengan Liliefors Test
Kelebihan Liliefors test adalah
penggunaan/perhitungannya yang sederhana, serta cukup kuat (power full)
sekalipun dengan ukuran sampel kecil (n = 4) (Harun Al Rasyid, 2005). Proses
pengujian Liliefors test dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1.
Susunlah
data dari kecil ke besar. Setiap data ditulis sekali, meskipun ada ada beberapa
data.
2.
Periksa
data, berapa kali munculnya bilangan-bilangan itu (frekuensi harus ditulis).
3.
Dari
frekuensi susun frekuensi kumulatifnya.
4.
Berdasarkan
frekuensi kumulatif, hitunglah pre; (observasi).
5.
Hitting
nilai z untiik mengetahui theoritical proportion f
6.
Menghitung
theoretical proportion.
7.
Bandingkan
empirical proportion dengan theoritic: kemudian carilah selisih terbesar di
dalam titik obser kedua proporsi tadi.
8.
Carilah
selisih terbesar di luar titik observasi.
2. Uji
Normalitas dengan Chi Square
Salah satu fungsi
dari chi square adalah uji kecocokan (goodness of fit). Dalam uji kecocokan
akan dibandingkan antara frekuensi hasil observasi dengan frekuensi
harapan/teoritis. Apakah frekuensi hasil observasi menyimpang atau tidak dari
frekuensi yang diharapkan. jika nilai y2 kecil, berarti frekuensi hasil
observasi sangat dekat dengan frekuensi harapan, dan hal ini menunjukan adanya
kesesuaian yang baik. Jika nilai x2 besar, berarti frekuensi hasil observasi
berbeda cukup besar dari frekuensi harapan, sehingga kesesuaiannva buruk.
Kesesuaian yang baik akan membawa pada penerimaan H0, dan kesesuaian yang buruk
akan membawa pada penolakan H0.
Formula yang dipakai
adalah: x2 = =
Keterangan:
0i = f0 = Frekuensi observasi
ei = fe = Frekuensi harapan
Uji kecocokan bisa
digunakan untuk mengetahui normal tidaknya suatu distribusi data, dengan
langkah-langkah pengujian sebagai berikut:
a.
Membuat
tabel distribusi frekuensi yang dibutuhkan.
b.
Menentuknn
rata-rata dan standar deviasi.
c.
Menentukan
batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama dikurangi 0.5 dan
kemudian angka skor kanan kelas interval dilambah 0.5.
d.
Mencari
nilai z skor untuk batas kelas interval dengan rumus: z =
e.
Mencari
luas 0 - Z dari tabel kurva normal dari 0 - Z dengan menggunakan angka-angka
untuk batas kelas
f.
Mencari
luas tiap kelas interval dengan jalan mengurangkan angka-angka 0 - Z, yaitu
angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris
ketiga, dan seterusnya. Kecuali untuk angka yang berbeda arah (tanda
"min" dan "plus", bukan tanda aljabar atau hanya merupakan
arah) angka-angka 0 - Z dijumlahkan.
g.
Mencari
frekuensi harapart (E) dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah
responden.
h.
Menentukan
nilai Chi-Kuadrat (x2)
i.
Membandingkan
nilai uji x2 dengan nilai x2tabel, dengan kriteria perhitungan: Jika nilai uji
x2 ≤ nilai x2 tabel maka data tersebut berdistribusi normal. Dengan dk = (1 -
a) (dk = k - 1), Dimana dk = derajat kebebasan (degree of freedom), dan k =
banyak kelas pada distribusi frekuensi.
C. Pengolahan data dengan uji normalitas
Analisis Data Uji Normalitas
1. Data tes akhir kelas eksperimen
Langkah 1. Mencari skor terbesar dan
terkecil
Nilai tertinggi = 88
Nilai terkecil =35
Langkah 2. Mencari Nilai Rentangan (R)
R = Nilai tertinggi-Nilai terkecil
R= 88-35 = 53
Langkah 3. Mencari Banyaknya Kelas (BK)
BK = 1 + 3,3 log n (Rumus Sturgess)
BK = 1 + 3,3 log 36
BK= 1+3,3 (1,57)
BK= 1+5,136
BK = 6,136 dibulatkan = 6
Langkah 4. Mencari panjang kelas (i)
i = = =
8,8 dibulatkan 9
Langkah 5. Membuat tabulasi dengan tabel penolong
Data baku
distribusi frekuensi nilai post-test kelas eksperimen
|
No.
|
Kelas Interval
|
F
|
Xi
|
Xi2
|
fXi
|
fXi2
|
|
1
|
35-44
|
2
|
39,5
|
1560,25
|
79
|
3121
|
|
2
|
45-54
|
9
|
49,5
|
2450,25
|
445,5
|
22052,25
|
|
3
|
55-64
|
8
|
59,5
|
3540,25
|
476
|
28322
|
|
4
|
65-74
|
9
|
69,5
|
4830,25
|
625,5
|
43472,25
|
|
5
|
75-84
|
7
|
79,5
|
6320,25
|
556,5
|
44241,75
|
|
6
|
85-94
|
1
|
89,5
|
8010,25
|
89,5
|
8010,25
|
|
Jumlah
|
36
|
387
|
26711,5
|
2272
|
149219,5
|
|
Langkah 6. Mencari rata-rata (mean)
= = =
63,1
Langkah 7. Mencari simpangan baku (standar deviasi)
S =
= =
= = =
12,91
Langkah 8.
Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara:
1) Menentukan batas kelas, yaitu antara skor kiri kelas
interval pertama dikurangi 0,5 dan kemudian angka skor-skor kanan kelas
interval ditambah 0,5, sehingga diperoleh nilai : 34,5 ; 44,5 ; 54,5 ; 64,5
; 74,5 ; 84,5 ; 94,5.
2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval
dengan rumus:
Z =
Z1
= = -2,22 Z5 = = 0,88
Z2 = = -1,44 Z6 = = 1,66
Z3 = = -0,67 Z7 = = 2,43
Z4= = 0,11
2) Mencari luas 0-Z dari tabel kurve normal dari 0-Z dengan menggunakan
angka-angka untuk batas kelas, sehingga diperoleh : 0,4868 ; 0,4251 ; 0,2486 ;
0,0438 ; 0,3106 ; 0,4515; 0,4025.
3) Mencari luas
kelas interval dengan mengurangkan angka-angka 0-Z yaitu angka pada baris
pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga dan
begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berbeda pada baris paling tengah
ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.
0,4868 -
0,4251=0,0617 0,4251 - 0,2486 = 0,1765 0,2486 - 0,0438 = 0,2048 0,0438 + 0,3106 = 0,3544 0,3106 - 0,4515 =
0,141
0,4515 - 0,4025
= 0,049
4) Mencari frekuensi yang diharapkan (fe) dengan cara mengalikan luas tiap
kelas interval dengan jumlah responden (n=36), sehingga diperoleh: 0,0617x36 = 2,221
0,1765x36 =
6,354
0,2048 x 36 = 7,373
0,3544 x 36 = 12,758
0,141x36 =
5,076
0,049x36
=1,754
Frekuensi yang
diharapkan (fe) dari hasil pengamatan (fo) untuk nilai post-test kelas
eksperimen
|
No.
|
Interval
|
fo
|
fe
|
fo-fe
|
(fo-fe)2
|
x² =
|
Z - score
|
Luas 0-Z
|
|
1
|
35-44
|
2
|
2,221
|
-0,221
|
0,049
|
0,0221
|
-2,22
|
0,4868
|
|
2
|
45-54
|
9
|
6,354
|
2,646
|
7,001
|
1,1018
|
-1,444
|
0,4251
|
|
3
|
55-64
|
8
|
7,373
|
0,627
|
0,393
|
0,0533
|
-0,67
|
0,2486
|
|
4
|
65-74
|
9
|
12,758
|
-3,758
|
14,123
|
1,107
|
0,11
|
0,0438
|
|
5
|
75-84
|
7
|
5,076
|
1,924
|
3,702
|
0,729
|
0,88
|
0,3106
|
|
6
|
85-94
|
1
|
1,764
|
0,764
|
0,584
|
0,331
|
1,66
|
0,4515
|
|
7
|
2,43
|
0,4025
|
||||||
|
Jumlah
|
36
|
3,344
|
||||||
Langkah 6. Membandingkan x²hitung
dengan x²tabel
Dengan membandingkan x²hitung dengan nilai
x²tabel untuk a = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k-1 =6-1 =5, maka dicari pada tabel chi-kuadrat
(lembar terakhir) didapat x²tabel
= 11,070 dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Jika x²hitung ≥ x²tabel, artinya distribusi tidak normal dan Jika x²hitung ≤ x²tabel, artinya data terdistribusi normal.
Jika x²hitung < x²tabel. atau 3,344 < 11,070, maka
data hasil belajar IPA siswa pokok bahasan cahaya siswa kelas VI SDN SIDAKATON 02 terdistribusi normal.
2. Data tes akhir kelas kontrol
Langkah 1. Mencari skor terbesar dan terkecil
Nilai tertinggi = 82
Nilai terkecil =35
Langkah 2. Mencari Nilai Rentangan (R)
R = Nilai tertinggi-Nilai terkecil
R = 82-35 = 47
Langkah 3. Mencari Banyaknya Kelas (BK)
BK = 1 + 3,3 log n (Rumus Sturgess)
BK= 1+3,3 log 35
BK= 1+3,3 (1,54)
BK = 1 + 5,095
BK = 6,095 dibulatkan = 6
Langkah 4. Mencari panjang kelas (i)
i = = = 7,8 dibulatkan 8
Langkah 5. Membuat tabulasi dengan tabel penolong
|
Data baku distribusi frekuensi nilai post-test kelas control
|
||||||
|
No.
|
Kelas Interval
|
f
|
Xi
|
Xi2
|
fXi
|
fXi2
|
|
1
|
35-42
|
3
|
34,5
|
1190,25
|
103,5
|
3570,75
|
|
2
|
43-50
|
5
|
42,5
|
1806,25
|
212,5
|
9031,25
|
|
3
|
51-58
|
8
|
50,5
|
2550,25
|
404
|
20402
|
|
4
|
59-66
|
15
|
66,5
|
4422,25
|
997,5
|
66333,75
|
|
5
|
67-74
|
2
|
74,5
|
5550,25
|
149
|
11100,5
|
|
6
|
75-82
|
2
|
82,5
|
6806,25
|
165
|
13612,5
|
|
Jumlah
|
35
|
2031,5
|
124050,75
|
|||
Langkah 6. Mencari rata-rata (mean)
= = =
58,04
Langkah 7. Mencari simpangan baku (standar deviasi)
s =
= =
= = =
13,46
Langkah 8.
Membuat daflar frekuensi yang diharapkan dengan cara:
1) Menentukan
batas kelas, yaitu antara skor kiri kelas interval pertama dikurangi 0,5 dan
kemudian angka skor-skor kanan kelas interval ditambah 0,5, sehingga diperoleh
nilai : 34,5 ; 42,5 ; 50,5 ; 58,5 ; 66,5 ; 74,5 ; 82,5.
2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval
dengan ramus :
Z =
Z1
= = -1,75 Z5 =
= 0,63
Z2
= = -1,15 Z6 = = 1,22
Z3
= = -0,56 Z7 = = 1,82
Z4= = 0,03
3) Mencari luas
0-Z dari tabel kurve normal dari 0-Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas
kelas, sehingga diperoleh : 0,4599 ; 0,3749 ; 0,2123 ; 0,0120 ; 0,2357 ;
0,3888; 0,4656.
4) Mencari luas
kelas interval dengan mengurangkan angka-angka 0-Z yaitu angka pada baris
pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga dan
begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berbeda pada baris paling tengah
ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.
0,4599 - 0,3749 = 0,085 0,3749 - 0,2123 = 0,163 0,2123 - 0,0120 = 0,200 0,0120 + 0,2357 = 0,248 0,2357 - 0,3888 =
0,153 0,3888 - 0,4656 =
0,077
5) Mencari frekuensi yang diharapkan (fe) dengan cara mengalikan luas tiap
kelas interval dengan jumlah responden (n=35), sehingga diperoleh:
0,085 x 35 = 2,975
0,163x35 = 5,705
0,200x35 = 7,000
0,248x35 = 8,680
0,153x35 = 5,355
0,077 x 35 = 2,695
Frekuensi yang diharapkan (fe) dari hasil pengamatan
(fo) untuk nilai
post-test kelas kontrol
|
No.
|
Interval
|
fo
|
fe
|
fo-fe
|
(fo-fe)²
|
x² =
|
Z-score
|
Luas
0-Z
|
|
1
|
35-42
|
3
|
2,975
|
0,025
|
0,0006
|
0,0002
|
-1,75
|
0,4599
|
|
2
|
43-50
|
5
|
5,705
|
-0,705
|
0,497
|
0,0994
|
-1,15
|
0,3749
|
|
3
|
51-58
|
8
|
7,000
|
1,000
|
1,000
|
0,125
|
-0,56
|
0,2123
|
|
4
|
59-66
|
15
|
8,680
|
6,32
|
39,94
|
4,602
|
0,03
|
0,0120
|
|
5
|
67-74
|
2
|
5,355
|
-3,355
|
11,256
|
2,102
|
0,63
|
0,2357
|
|
6
|
75-82
|
2
|
2,695
|
-0,695
|
0,483
|
0,179
|
1,22
|
0,3888
|
|
7
|
2,82
|
0,4656
|
||||||
|
Jumlah
|
35
|
7,108
|
||||||
TUGAS
STATISTIK DAN APLIKASI
SPSS
KELAS F.2.A
NAMA :
M. ALI SUBKHAN (141641200)
NAMA DOSEN
PENGAMPU :
H.E. PRASTYO,
S. Kom, MM
UNIVERSITAS
MUHAMMADIYAH CIREBON
(UMC)
Langganan:
Postingan (Atom)